BETA STAGE: primary tests working
Harald Wolff
parent
91f770c6b1
commit
3ed4b493b2
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@ -32,8 +32,9 @@
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|||
</ItemGroup>
|
||||
<ItemGroup>
|
||||
<Compile Include="Properties\AssemblyInfo.cs" />
|
||||
<Compile Include="EC\EllipticCurve.cs" />
|
||||
<Compile Include="EC\CurvePoint.cs" />
|
||||
<Compile Include="EC\EllipticCurve.cs" />
|
||||
<Compile Include="EC\ProjectiveCurvePoint.cs" />
|
||||
</ItemGroup>
|
||||
<ItemGroup>
|
||||
<Folder Include="EC\" />
|
||||
|
|
@ -47,6 +48,10 @@
|
|||
<Project>{97CA3CA9-98B3-4492-B072-D7A5995B68E9}</Project>
|
||||
<Name>sharp.extensions</Name>
|
||||
</ProjectReference>
|
||||
<ProjectReference Include="..\sharp-contracts\sharp.contracts.csproj">
|
||||
<Project>{56733EC1-7D97-48D0-AA4C-98EA624A5A21}</Project>
|
||||
<Name>sharp.contracts</Name>
|
||||
</ProjectReference>
|
||||
</ItemGroup>
|
||||
<Import Project="$(MSBuildBinPath)\Microsoft.CSharp.targets" />
|
||||
</Project>
|
||||
|
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@ -1,4 +1,4 @@
|
|||
using System;
|
||||
using System;
|
||||
using BigInt;
|
||||
using System.Text;
|
||||
using System.Runtime.CompilerServices;
|
||||
|
|
@ -7,56 +7,115 @@ namespace Crypto.EC
|
|||
{
|
||||
public class CurvePoint
|
||||
{
|
||||
public CurvePoint(EllipticCurve curve,UInteger x,UInteger y){
|
||||
public static readonly CurvePoint INFINITY = new CurvePoint();
|
||||
|
||||
public CurvePoint(EllipticCurve curve,Integer x,Integer y){
|
||||
Curve = curve;
|
||||
X = x;
|
||||
Y = y;
|
||||
}
|
||||
|
||||
public string toHexString(){
|
||||
private CurvePoint(){
|
||||
this.Curve = null;
|
||||
this.X = 0;
|
||||
this.Y = 0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
public string toHexString()
|
||||
{
|
||||
StringBuilder sb = new StringBuilder();
|
||||
sb.Append(X.toHexString());
|
||||
sb.Append(((UInteger)X).toHexString());
|
||||
sb.Append(".");
|
||||
sb.Append(Y.toHexString());
|
||||
sb.Append(((UInteger)Y).toHexString());
|
||||
return sb.ToString();
|
||||
}
|
||||
|
||||
public override string ToString()
|
||||
{
|
||||
if ((object)this == (object)INFINITY){
|
||||
return String.Format("[CurvePoint INFINITY]");
|
||||
}
|
||||
return String.Format("[CurvePoint X={0} Y={1}]",X.ToString(),Y.ToString());
|
||||
}
|
||||
|
||||
public EllipticCurve Curve { get; private set; }
|
||||
public UInteger X { get; private set; }
|
||||
public UInteger Y { get; private set; }
|
||||
public Integer X { get; private set; }
|
||||
public Integer Y { get; private set; }
|
||||
|
||||
public bool isOnCurve(){
|
||||
return this.Curve.isOnCurve(this);
|
||||
}
|
||||
|
||||
public bool isInfinity(){
|
||||
return ((object)this == (object)INFINITY);
|
||||
}
|
||||
|
||||
public CurvePoint Negated(){
|
||||
return new CurvePoint(Curve, X, Curve.Fp.AdditiveInverse(Y));
|
||||
}
|
||||
|
||||
public static CurvePoint operator +(CurvePoint p1, CurvePoint p2)
|
||||
{
|
||||
return p1.Curve.Add(p1,p2);
|
||||
if ((object)p1 == (object)INFINITY){
|
||||
return p2;
|
||||
}
|
||||
if ((object)p2 == (object)INFINITY){
|
||||
return p1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
return p1.Curve.Add(p1, p2);
|
||||
}
|
||||
public static CurvePoint operator *(CurvePoint p1, UInteger n)
|
||||
|
||||
public static CurvePoint operator -(CurvePoint p1, CurvePoint p2)
|
||||
{
|
||||
if (p1.Y == UInteger.ZERO){
|
||||
throw new NotImplementedException("Eternity point not implemented");
|
||||
if ((object)p1 == (object)INFINITY){
|
||||
return p2;
|
||||
}
|
||||
if ((object)p2 == (object)INFINITY){
|
||||
return p1;
|
||||
}
|
||||
return p1.Curve.Add(p1, p2.Negated());
|
||||
}
|
||||
|
||||
public static CurvePoint operator *(CurvePoint p1, Integer n)
|
||||
{
|
||||
if ((object)p1 == (object)INFINITY){
|
||||
return INFINITY;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if (p1.Y == Integer.ZERO){
|
||||
return INFINITY;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if (n.isZero()){
|
||||
throw new NotImplementedException("CurevPoint * 0");
|
||||
}
|
||||
|
||||
CurvePoint result = null;
|
||||
CurvePoint p = p1;
|
||||
|
||||
int i;
|
||||
int bitwidth = n.Log2();
|
||||
|
||||
for (i = 0; i < 256; i++)
|
||||
if (bitwidth < 0){
|
||||
bitwidth = -bitwidth;
|
||||
}
|
||||
|
||||
for (i = 0; i < bitwidth; i++)
|
||||
{
|
||||
if (n[i]){
|
||||
result = p;
|
||||
if (n[i])
|
||||
break;
|
||||
}
|
||||
|
||||
p += p;
|
||||
}
|
||||
for (; i < 256; i++)
|
||||
|
||||
result = p;
|
||||
|
||||
for (i++; i <= bitwidth; i++)
|
||||
{
|
||||
p += p;
|
||||
if (n[i]){
|
||||
result += p;
|
||||
result = p + result;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -7,15 +7,15 @@ namespace Crypto.EC
|
|||
{
|
||||
public class EllipticCurve
|
||||
{
|
||||
public UInteger a { get; private set; }
|
||||
public UInteger b { get; private set; }
|
||||
public UInteger n { get; private set; }
|
||||
public Integer a { get; private set; }
|
||||
public Integer b { get; private set; }
|
||||
public Integer n { get; private set; }
|
||||
public int h { get; private set; }
|
||||
|
||||
public CurvePoint G { get; private set; }
|
||||
public IntField Fp { get; private set; }
|
||||
|
||||
public EllipticCurve(UInteger p,UInteger a,UInteger b,UInteger xG,UInteger yG,UInteger n,int h)
|
||||
public EllipticCurve(Integer p,Integer a,Integer b,Integer xG,Integer yG,Integer n,int h)
|
||||
{
|
||||
this.Fp = new IntField(p);
|
||||
this.a = a;
|
||||
|
|
@ -29,38 +29,38 @@ namespace Crypto.EC
|
|||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
public UInteger Y2(UInteger x){
|
||||
public Integer Y2(Integer x){
|
||||
|
||||
UInteger yy = x;
|
||||
Integer yy = x;
|
||||
|
||||
Console.WriteLine("Y(x): X = {0}",x.toHexString());
|
||||
Console.WriteLine("Y(x): x^2 = {0}",yy.Pow(2).toHexString());
|
||||
//Console.WriteLine("Y(x): X = {0}",x.toHexString());
|
||||
//Console.WriteLine("Y(x): x^2 = {0}",yy.Pow(2).toHexString());
|
||||
|
||||
yy = yy.Pow(3);
|
||||
|
||||
Console.WriteLine("Y(x): x^3 = {0}",yy.toHexString());
|
||||
//Console.WriteLine("Y(x): x^3 = {0}",yy.toHexString());
|
||||
|
||||
yy += (a * x);
|
||||
|
||||
Console.WriteLine("Y(x): x^3 + ax = {0}",yy.toHexString());
|
||||
//Console.WriteLine("Y(x): x^3 + ax = {0}",yy.toHexString());
|
||||
|
||||
yy += b;
|
||||
|
||||
Console.WriteLine("Y(x) x^3 + ax + b = {0}",yy.toHexString());
|
||||
//Console.WriteLine("Y(x) x^3 + ax + b = {0}",yy.toHexString());
|
||||
|
||||
yy %= this.Fp.FieldModulo;
|
||||
yy %= (Integer)this.Fp.FieldModulo;
|
||||
|
||||
Console.WriteLine("Y(x) mod p = {0}",yy.toHexString());
|
||||
//Console.WriteLine("Y(x) mod p = {0}",yy.toHexString());
|
||||
|
||||
return yy;
|
||||
}
|
||||
|
||||
public bool isOnCurve(CurvePoint p){
|
||||
UInteger py2 = this.Fp.Fit(p.Y.Pow(2));
|
||||
UInteger pcy2 = Y2(p.X);
|
||||
Integer py2 = this.Fp.Fit(p.Y.Pow(2));
|
||||
Integer pcy2 = Y2(p.X);
|
||||
|
||||
Console.WriteLine("CHECK A: {0}",py2.toHexString());
|
||||
Console.WriteLine("CHECK B: {0}",pcy2.toHexString());
|
||||
//Console.WriteLine("CHECK A: {0}",py2.toHexString());
|
||||
//Console.WriteLine("CHECK B: {0}",pcy2.toHexString());
|
||||
|
||||
return (py2 == pcy2);
|
||||
}
|
||||
|
|
@ -69,57 +69,39 @@ namespace Crypto.EC
|
|||
{
|
||||
if (((object)p1 == null) || ((object)p2 == null))
|
||||
{
|
||||
throw new ArgumentException("CurvePoints to be added must not be null");
|
||||
throw new ArgumentException("SignedCurvePoints to be added must not be null");
|
||||
}
|
||||
|
||||
if (p1.Curve != p2.Curve)
|
||||
{
|
||||
throw new ArgumentException("Curvepoints to be added must belong to the same curve!");
|
||||
throw new ArgumentException("SignedCurvePoints to be added must belong to the same curve!");
|
||||
}
|
||||
|
||||
if (p1 == p2)
|
||||
{
|
||||
// UInteger inv2y = Euclid.inverse(this.Fp.Fit(p1.Y << 1),this.Fp.FieldModulo);
|
||||
UInteger inv2y = Euclid.inverse((p1.Y * 2),this.Fp.FieldModulo);
|
||||
UInteger s = Fp.Fit(p1.X.Pow(3)) * 3;
|
||||
s += p1.Curve.a;
|
||||
s *= inv2y;
|
||||
|
||||
//(((p1.X.Pow(2) * 3) + p1.Curve.a) / (p1.Y << 1));
|
||||
|
||||
UInteger xR = (s.Pow(2) - (p1.X * 2));
|
||||
UInteger yR = ((s * (p1.X - xR)) - p1.Y);
|
||||
|
||||
xR = this.Fp.Fit(xR);
|
||||
yR = this.Fp.Fit(yR);
|
||||
|
||||
return new CurvePoint(p1.Curve, xR, yR);
|
||||
if ((p1 != p2) && (p1.X == p2.X)){
|
||||
return CurvePoint.INFINITY;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if (p1.X == p2.X)
|
||||
{
|
||||
throw new NotImplementedException("Eternity point not implemented");
|
||||
}
|
||||
else
|
||||
{
|
||||
UInteger s = (((p1.Y - p2.Y) / (p1.X - p2.X)));
|
||||
UInteger xR = (s.Pow(2) - p1.X - p2.X);
|
||||
UInteger yR = ((s * (p1.X - xR)) - p1.Y);
|
||||
Integer lambda,divlambda;
|
||||
|
||||
xR = this.Fp.Fit(xR);
|
||||
yR = this.Fp.Fit(yR);
|
||||
|
||||
return new CurvePoint(p1.Curve, xR, yR);
|
||||
if (p1 == p2){
|
||||
lambda = Fp.Fit(3 * p1.X.Pow(2) + a);
|
||||
divlambda = Fp.Fit(2 * p1.Y);
|
||||
} else {
|
||||
lambda = Fp.Fit(p2.Y - p1.Y);
|
||||
divlambda = Fp.Fit(p2.X - p1.X);
|
||||
}
|
||||
|
||||
throw new NotImplementedException("Point addition not yet implemented");
|
||||
lambda = lambda * Euclid.inverse(divlambda, Fp.FieldModulo);
|
||||
|
||||
Integer xR = (lambda.Pow(2) - p1.X - p2.X);
|
||||
Integer yR = (lambda * (p1.X - xR)) - p1.Y;
|
||||
|
||||
xR = Fp.Fit(xR);
|
||||
yR = Fp.Fit(yR);
|
||||
|
||||
return new CurvePoint(this, xR, yR);
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* public CurvePoint getPoint(T x){
|
||||
x = new T(x, this.Fp);
|
||||
return new CurvePoint(this,x,Y(x));
|
||||
}
|
||||
*/
|
||||
public override string ToString()
|
||||
{
|
||||
StringBuilder sb = new StringBuilder();
|
||||
|
|
@ -134,20 +116,20 @@ namespace Crypto.EC
|
|||
}
|
||||
|
||||
public static EllipticCurve createSecp256k1(){
|
||||
UInteger p = (UInteger.ONE << 256);
|
||||
p -= UInteger.ONE;
|
||||
p -= (UInteger.ONE << 32);
|
||||
p -= (UInteger.ONE << 9);
|
||||
p -= (UInteger.ONE << 8);
|
||||
p -= (UInteger.ONE << 7);
|
||||
p -= (UInteger.ONE << 6);
|
||||
p -= (UInteger.ONE << 4);
|
||||
Integer p = (Integer.ONE << 256);
|
||||
p -= Integer.ONE;
|
||||
p -= (Integer.ONE << 32);
|
||||
p -= (Integer.ONE << 9);
|
||||
p -= (Integer.ONE << 8);
|
||||
p -= (Integer.ONE << 7);
|
||||
p -= (Integer.ONE << 6);
|
||||
p -= (Integer.ONE << 4);
|
||||
|
||||
UInteger xG = UInteger.fromHexString("79BE667EF9DCBBAC55A06295CE870B07029BFCDB2DCE28D959F2815B16F81798");
|
||||
UInteger yG = UInteger.fromHexString("483ADA7726A3C4655DA4FBFC0E1108A8FD17B448A68554199C47D08FFB10D4B8");
|
||||
Integer xG = Integer.fromHexString("79BE667EF9DCBBAC55A06295CE870B07029BFCDB2DCE28D959F2815B16F81798");
|
||||
Integer yG = Integer.fromHexString("483ADA7726A3C4655DA4FBFC0E1108A8FD17B448A68554199C47D08FFB10D4B8");
|
||||
|
||||
UInteger n = UInteger.fromHexString("FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEBAAEDCE6AF48A03BBFD25E8CD0364141");
|
||||
return new EllipticCurve(p, new UInteger(0), new UInteger(7), xG, yG, n, 1);
|
||||
Integer n = Integer.fromHexString("FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFEBAAEDCE6AF48A03BBFD25E8CD0364141");
|
||||
return new EllipticCurve(p, new Integer(0), new Integer(7), xG, yG, n, 1);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
|
|
|||
|
|
@ -0,0 +1,198 @@
|
|||
using System;
|
||||
using BigInt;
|
||||
using System.CodeDom;
|
||||
using sharp.contracts;
|
||||
namespace Crypto.EC
|
||||
{
|
||||
public class ProjectiveCurvePoint
|
||||
{
|
||||
public static readonly ProjectiveCurvePoint INFINITY = new ProjectiveCurvePoint(null,1,0,0);
|
||||
|
||||
public Integer X { get; set; }
|
||||
public Integer Y { get; set; }
|
||||
public Integer Z { get; set; }
|
||||
|
||||
public EllipticCurve Curve { get; private set; }
|
||||
|
||||
public ProjectiveCurvePoint(CurvePoint p)
|
||||
{
|
||||
this.Curve = p.Curve;
|
||||
this.X = p.X;
|
||||
this.Y = p.Y;
|
||||
this.Z = 1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
public ProjectiveCurvePoint(EllipticCurve curve,Integer x,Integer y,Integer z)
|
||||
{
|
||||
this.Curve = curve;
|
||||
this.X = x;
|
||||
this.Y = y;
|
||||
this.Z = z;
|
||||
}
|
||||
|
||||
public CurvePoint toCurvePoint(){
|
||||
if (Z.isZero()){
|
||||
return CurvePoint.INFINITY;
|
||||
}
|
||||
Integer iz = Euclid.inverse(Z, Curve.Fp.FieldModulo);
|
||||
|
||||
Integer nx = Curve.Fp.Fit(X * iz);
|
||||
Integer ny = Curve.Fp.Fit(Y * iz);
|
||||
|
||||
return new CurvePoint(Curve, nx, ny);
|
||||
}
|
||||
|
||||
public override bool Equals(object obj)
|
||||
{
|
||||
ProjectiveCurvePoint p = INFINITY;
|
||||
|
||||
return new BooleanConditional()
|
||||
.requires(obj != null)
|
||||
.requires(GetType().IsInstanceOfType(obj))
|
||||
.does( () => { p = (ProjectiveCurvePoint)obj; } )
|
||||
.requires(this.Curve == p.Curve)
|
||||
.requires(this.X == p.X)
|
||||
.requires(this.Y == p.Y)
|
||||
.requires(this.Z == p.Z)
|
||||
.isSuccess();
|
||||
}
|
||||
|
||||
public ProjectiveCurvePoint doubled()
|
||||
{
|
||||
Integer s = Curve.Fp.Fit(Y * Z);
|
||||
Integer B = Curve.Fp.Fit(X * Y * s);
|
||||
Integer w = Curve.Fp.Fit(
|
||||
(Curve.a * Z.Pow(2)) +
|
||||
(X.Pow(2) * 3)
|
||||
);
|
||||
Integer h = Curve.Fp.Fit(w.Pow(2) - (B * 8));
|
||||
|
||||
Integer xd = h * s * 2;
|
||||
Integer yd = (
|
||||
(w * ((B * 4) - h)) -
|
||||
(Y.Pow(2) * s.Pow(2) * 8)
|
||||
);
|
||||
Integer zd = s.Pow(3) * 8;
|
||||
|
||||
xd = Curve.Fp.Fit(xd);
|
||||
yd = Curve.Fp.Fit(yd);
|
||||
zd = Curve.Fp.Fit(zd);
|
||||
|
||||
return new ProjectiveCurvePoint(Curve,xd,yd,zd);
|
||||
}
|
||||
|
||||
public ProjectiveCurvePoint add(ProjectiveCurvePoint p){
|
||||
Integer u = Curve.Fp.Fit( (p.Y * Z) - (Y * p.Z) );
|
||||
Integer v = Curve.Fp.Fit( (p.X * Z) - (X * p.Z) );
|
||||
Integer A = Curve.Fp.Fit(
|
||||
(Z * p.Z * u.Pow(2)) - v.Pow(3) - (v.Pow(2) * X * p.Z * 2)
|
||||
);
|
||||
|
||||
Integer xd = v * A;
|
||||
Integer yd = (
|
||||
(u * ((X * p.Z * v.Pow(2)) - A)) -
|
||||
(v.Pow(3) * Y * p.Z)
|
||||
);
|
||||
Integer zd = Z * p.Z * v.Pow(3);
|
||||
|
||||
xd = Curve.Fp.Fit(xd);
|
||||
yd = Curve.Fp.Fit(yd);
|
||||
zd = Curve.Fp.Fit(zd);
|
||||
|
||||
if (zd == 0){
|
||||
return INFINITY;
|
||||
}
|
||||
|
||||
return new ProjectiveCurvePoint(Curve, xd, yd, zd);
|
||||
}
|
||||
|
||||
public ProjectiveCurvePoint Negated(){
|
||||
return new ProjectiveCurvePoint(Curve, X, Curve.Fp.AdditiveInverse(Y), Z);
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
public override string ToString()
|
||||
{
|
||||
return string.Format("[ProjectiveCurvePoint: Curve=... X={1} Y={2} Z={3}]", Curve,X,Y,Z);
|
||||
}
|
||||
|
||||
public static implicit operator ProjectiveCurvePoint(CurvePoint p){
|
||||
return new ProjectiveCurvePoint(p);
|
||||
}
|
||||
|
||||
public static ProjectiveCurvePoint operator +(ProjectiveCurvePoint p1, ProjectiveCurvePoint p2)
|
||||
{
|
||||
if ((object)p1 == INFINITY){
|
||||
return p2;
|
||||
} else if ((object)p2 == INFINITY){
|
||||
return p1;
|
||||
} else if (p1.Equals(p2)){
|
||||
return p1.doubled();
|
||||
} else {
|
||||
return p1.add(p2);
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
public static ProjectiveCurvePoint operator -(ProjectiveCurvePoint p1, ProjectiveCurvePoint p2)
|
||||
{
|
||||
if ((object)p1 == INFINITY)
|
||||
{
|
||||
return p2;
|
||||
}
|
||||
else if ((object)p2 == INFINITY)
|
||||
{
|
||||
return p1;
|
||||
}
|
||||
return p1 + p2.Negated();
|
||||
}
|
||||
public static ProjectiveCurvePoint operator *(ProjectiveCurvePoint p1, Integer n)
|
||||
{
|
||||
if ((object)p1 == (object)INFINITY)
|
||||
{
|
||||
return INFINITY;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if (p1.Y == Integer.ZERO)
|
||||
{
|
||||
return INFINITY;
|
||||
}
|
||||
|
||||
if (n.isZero())
|
||||
{
|
||||
throw new NotImplementedException("CurevPoint * 0");
|
||||
}
|
||||
|
||||
ProjectiveCurvePoint result = null;
|
||||
ProjectiveCurvePoint p = p1;
|
||||
|
||||
int i;
|
||||
int bitwidth = n.Log2();
|
||||
|
||||
if (bitwidth < 0)
|
||||
{
|
||||
bitwidth = -bitwidth;
|
||||
}
|
||||
|
||||
for (i = 0; i < bitwidth; i++)
|
||||
{
|
||||
if (n[i])
|
||||
break;
|
||||
|
||||
p += p;
|
||||
}
|
||||
|
||||
result = p;
|
||||
|
||||
for (i++; i <= bitwidth; i++)
|
||||
{
|
||||
p += p;
|
||||
if (n[i])
|
||||
{
|
||||
result = p + result;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
return result;
|
||||
}
|
||||
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
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